In Scientia Veritas

Bueno, tiempo para “embedear” un video sí tengo…!

Music Is Math from Glenn Marshall on Vimeo.

David Hilbert fue uno de los matemáticos de más influencia del siglo XX. Los físicos le agradecemos el Espacio de Hilbert. Ésto es lo que el gran matemático dijo sobre los límites de la ciencia, contradiciendo la filosofía de Emil du Bois-Reymond Ignoramus et Ignorabimus (ignoramos y lo ignoraremos), quien proponía un pesimista límite, postulando que hay ciertas cosas que nunca sabremos.

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Hace poco que conocí el sitio Point of Inquiry, un podcast semanal en el que, entrevistan a figuras importantes de la comunidad científica como Richard Dawkins, PZ Myers, Neil deGrasse Tyson, por mencionar sólo algunos.

Escuchando el último episodio, en el que PZ Myers habla sobre el ateísmo en la ciencia y su rol personal en el internet, siendo el autor del blog científico más leído globalmente (Pharyngula), descubrí una entrevista hecha a Sir Harold Kroto, descubridor de los fullerenos y ganador del Premio Nobel de Química en 1996.

Una de las cosas que más de disfruté de la entervista fue que cuando el entrevistador le pregunta sobre si él u otros científicos han descubierto alguna aplicaición a los fullerenos, él respondio, al comienzo con un tono un poco irritado:

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Hoy volví a pensar en una frase de esas semi verdades populares:

“Las matemáticas son el lenguaje universal”

Una frase repetida una y otra vez y que me hace pensar a cierto compañero del colegio que la promulgaba. Pero, es cierto? Son las matemáticas un lenguaje?

Durante mucho tiempo pensé que no, en bases de que las matemáticas no tienen realmente sintaxis y la “ortografía” más bien es notación, algo que varía muchísimo de libro en libro.

Pero la razón que me llevó a considerar esta cuestión nuevamente fue un evento el fin de semana pasado. Buscando información sobre los niveles de Landau en la Wikipedia inglesa y española y no estando contento con la información, busqué en qué otros idiomas tenían el artículo, que resultaron ser: japonés, ruso y ukraniano. Confiando en que no necesitaba conocimientos de esas lenguas para entender el artículo, los “hojée” y en verdad la información de los artículos ruso y ukraniano me fue más útil (el artículo japonés es un chiste).

Viendo ecuaciones matemáticas entre caracteres cirílicos era como leer español entre enunciados rusos. Nada de los que estaba alrededor lo entendía, pero esas ecuaciones eran completamente claras. Las matemáticas comunican un mensaje. Una ecuación es como un pictograma: no representa letras, pero ideas, abstractas en menor o mayor grado, que pueden ser expresadas en palabras. La tan choteada expresión E = m*c^2 puede pronunciarse “La energía en reposo es igual a la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz".

Podemos concluir que los símbolos matemáticas son un medio de comunicación. Pero, un lenguaje? Qué fórmula escribirías para decir que tienes hambre? Regresando a lo “universal", esa frase normalmente es usada diciendo que incluso con un extraterrestre se podría comunicar a base de matemáticas, lo cual es una tontería. Qué te hace pensar que extraterrestres van a tener el mismo pictograma que nosotros para un operador diferencial, para un signo de igualdad o para la sumación? Como ya mencioné, la notación entre libros tiene variaciones.

En uno de mis primeros semestres en la la Universidad, uno de mis maestros una vez preguntó: “qué significa U = R*I?", a lo cual un compañero respondió con diligencia: “Tensión electrica igual a resistencia por corriente” (o como se diga en castellano, yo sólo he tenido física en alemán). Pero el maestro dijo: “Igualmente podría ser ‘fuerza igual a masa por aceleración’!”

La lección obviamente es: las ecuaciones sólo son símbolos que representan ideas y una común interpretación de los símbolos es necesaria para poder comunicar el mensaje deseado. Igual uno podría escribir “triángulo = cuadrado * círculo” para expresar la ley de Ohm, pero sólo alguien que entienda esa notación será capaz de entenderla.

En cuanto a la comunicación extraterrestre: si las matemáticas son universales (como lenguaje) por qué no escribieron ecuaciones en las placas de las misiones Pioneer y Voyager? En vez utilizaron diagramas y código binario (claro, el código binario es matemátcias, pero la simplicidad de sus pictogramas ( | para el 1 y _ para el 0) es casi obvia.